Soit \(P\) un plan muni d’un repère \((O,{\overset{\rightarrow}{i}}, {\overset{\rightarrow}{j}})\) quelconque.
1
Donner l’expression
analytique de la translation \(t_1\) de vecteur \((1,2).\)
2
Donner l’expression analytique de la translation \(t_2\) de vecteur \((-1,2).\)
3
Donner l’expression analytique de l’homothétie \(h_1\) de centre l’origine
du repère et de rapport 2 et de l’homothétie \(h_2\) de centre \(A(2,-1)\) de
rapport 3.
4
Donner l’expression analytique de \(t_1\circ h_1,\) \(t_2\circ h_2,\) \(h_1\circ t_1,\) \(h_2\circ t_2.\)
5
Soit \(M(x,y)\) un point de \(P\). Donner les coordonnées du symétrique de \(M\) par rapport à la droite d’équation \(y=ax+b.\)