1
Soit \(A\) un anneau quelconque. Alors l’anneau de polynômes \(A[x]\) n’est pas un corps.
2
Montrer que pour un anneau intègre \(A\), les polynômes unitaires linéaires de \(A[x]\) sont irréductibles.
3
Décrire tous les polynômes irréductibles de \(\Cc[x]\) et de \(\Rr[x]\).
4
Démontrer que pour tout corps \(K\), l’anneau de polynômes \(K[x]\) a une infinité de polynom̂es unitaires irréductibles.