(Hors programme) Etudier la convergence des intégrales impropres suivantes :
1
(**) \(\displaystyle \int_{0}^{+\infty}\frac{\sin x}{x}\;dx\)
2
(**) \(\displaystyle \int_{0}^{+\infty}\frac{\sin x}{x^a}\;dx\)
3
(**) \(\displaystyle \int_{0}^{+\infty}e^{ix^2}\;dx\)
4
(**) \(\displaystyle \int_{0}^{+\infty}x^3\sin(x^8)\;dx\)
5
(**) \(\displaystyle \int_{0}^{+\infty}\cos(e^x)\;dx\)
6
(****) \(\displaystyle \int_{0}^{+\infty}\frac{1}{1+x^3\sin^2x}\;dx\)