On considère un vrai triangle \(ABC\) et \(f\) la fonction définie par :
\(f(M) = d(M,AB)\times d(M,AC)\times d(M,BC)\).
Montrer que \(f\) admet un maximum à l’intérieur du triangle \(ABC\),
et caractériser géométriquement le point \(M_0\) où \(f\) est maximale.