Si \(A\in M_n(\C)\), on note \(C(A)\) le commutant de \(A\).
1
Pour \(n=2\), montrer que \(C(A)\) est de dimension \(2\) ou \(4\), en donner une base.
2
Pour \(n\in \N^*\), montrer que \(C(A)\) est de dimension \(\ge n\) (traiter d’abord le cas où \(A\) est diagonalisable).