Trouver les séries de Laurent par rapport aux singularités indiquées pour chacune des fonctions suivantes. Caractériser la singularité dans chaque cas et donner le domaine de convergence de chaque série.
1
\(\frac {e^z}{(z-1)^2}, \qquad z=1,\)
2
\(z \cos \frac 1z,\qquad z=0,\)
3
\(\frac {\sin z}{z -\pi},\qquad z=\pi,\)
4
\(\frac z{(z+1)(z+2)},\qquad z=-1.\)