Soit \((E , \langle , \rangle )\) un espace euclidien et \(p \in
\mathcal{L} (E)\) un projecteur. Montrer que \(p\) est orthogonal
(c’est-à-dire \(\hbox{Ker}(p)\perp
\hbox{Im}(p)\)) si et seulement si : \(\forall x \in E : \Vert p(x)\Vert \leq \Vert x\Vert
.\)