Confirmer par le calcul des résidus la valeur connue
(\(\Arctan\dots\)!):
\[\int_\Rr \frac{dx}{1 + x^2} = \pi\]
On appliquera le théorème des résidus au contour direct
comportant le segment \([-R,+R]\) et le semi-cercle de rayon
\(R\) dans le demi-plan supérieur, pour \(R\to+\infty\).