Soit \((E, \langle , \rangle )\) un espace euclidien et \(f \in \mathcal{L} (E)\) un endomorphisme tel que \(\forall x, y \in E\) tels que \(\langle
x,y\rangle =0,\) on ait \(\langle f(x), f(y)\rangle =0\).
Montrer qu’il existe \(k\in \Rr _+\) tel que, pour tout \(x\in E\) :
\(\Vert f(x)\Vert =k \Vert x\Vert .\)