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Soit \(f:\R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\) telle que \(\int_{t=0}^{+\infty}f^2(t)\,d t\) et \(\int_{t=0}^{+\infty}f''^2(t)\,d t\) convergent. Montrer que \(\int_{t=0}^{+\infty}f'^2(t)\,d t\) converge.
Soit \(f:\R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\) telle que \(\int_{t=0}^{+\infty}f^2(t)\,d t\) et \(\int_{t=0}^{+\infty}f''^2(t)\,d t\) convergent. Montrer que \(\int_{t=0}^{+\infty}f'^2(t)\,d t\) converge.