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Soit \(f\) un endomorphisme d’un \(\Kk\)-espace vectoriel de dimension finie et \(P\) un polynôme. Montrer que \(P(f)\) est inversible si et seulement si \(P\) et \(\chi_f\) sont premiers entre eux.
Soit \(f\) un endomorphisme d’un \(\Kk\)-espace vectoriel de dimension finie et \(P\) un polynôme. Montrer que \(P(f)\) est inversible si et seulement si \(P\) et \(\chi_f\) sont premiers entre eux.