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Soient \(n,p \in \N^*\) avec \(n < p!\). Montrer qu’il existe un unique \(p\)-uplet \((n_1,\dots,n_p)\) d’entiers naturels tel que \[\forall\ k \le p,\ n_k \le k,\quad\text{et}\quad n = \sum_{k=1}^p n_kk!.\]
Soient \(n,p \in \N^*\) avec \(n < p!\). Montrer qu’il existe un unique \(p\)-uplet \((n_1,\dots,n_p)\) d’entiers naturels tel que \[\forall\ k \le p,\ n_k \le k,\quad\text{et}\quad n = \sum_{k=1}^p n_kk!.\]