Soit \(M = (a_{ij}) \in \mathcal{M}_n(K)\). On dit que \(M\) est en damier si
\(a_{ij} = 0\) pour \(j-i\) impair.
On note \({\cal D}\) l’ensemble des matrices \(n\times n\) en damier.
Montrer que \({\cal D}\) est une sous-algèbre de \(\mathcal{M}_n(K)\).
Quelle est sa dimension ?