Trouver une suite de polynômes \((P_n)\) convergeant simplement (resp. uniformément) vers la
fonction nulle sur \([0,1]\) et vers la fonction constante égale à 1
sur \([2,3]\).
Remarque : une telle suite a donc des limites distinctes dans \(\R[x]\)
pour les normes de la convergence uniforme sur \([0,1]\) et sur \([2,3]\).