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Soit \(\delta\) la métrique sur \(\Rr\) définie par \(\delta(x,y)=\vert{x\over{1+\vert x\vert}}-{y\over{1+\vert y\vert}}\vert\). Montrer, à l’aide du théorème de prolongement de fonction uniformément continue, que l’identité \(i:({\Rr},\delta)\to ({\Rr},\vert.\vert)\) n’est pas uniformément continue.