Programme de mathématiques BCPST, première année · semestre 1
e) Projection orthogonale
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| Contenus | Capacités et commentaires |
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Projection orthogonale d’un point $M$ sur une droite $\mathscr{D}$ donnée par un point $A$ et un vecteur $\overrightarrow{u}$ : c’est l’unique point $H$ de la droite tel que les vecteurs $\overrightarrow{HM}$ et $\overrightarrow{u}$ sont orthogonaux. | ⇌ On pourra aborder la définition de projection orthogonale d’un vecteur sur une droite en lien avec les applications en physique. |
Lien avec la distance entre le point $M$ et la droite $\mathscr{D}$. | Aucune formule générale donnant la distance entre un point et une droite n’est exigible. |
Projection orthogonale d’un point $M$ sur un plan affine $\mathscr{P}$ donné par un repère $(A, \overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})$ : c’est l’unique point $H$ du plan tel que $\overrightarrow{HM}$ est orthogonal aux vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$. | |
Lien avec la distance entre le point $M$ et le plan $\mathscr{P}$. | Aucune formule générale donnant la distance entre un point et un plan n’est exigible. |
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