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Inégalité de Markov.
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev.

Loi faible des grands nombres : si $(X_n)_{n\geqslant1}$ est une suite i.i.d. de variables aléatoires de variance finie, alors, pour tout $\varepsilon>0$,
$\displaystyle P\left(\left\lvert\frac{S_n}{n}-m\right\rvert\geqslant\varepsilon\right)\underset{n\to\infty}{\longrightarrow}0,$
où $S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}X_k$ et $m=\mathrm{E}(X_1)$.

Utilisation des inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev pour établir des inégalités de concentration.