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Groupe.

Notation $x^n$ dans un groupe multiplicatif, $nx$ dans un groupe additif.
Exemples usuels : groupes additifs $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$, $\mathbb{C}$, groupes multiplicatifs $\mathbb{Q}^*$, $\mathbb{Q}_+^*$, $\mathbb{R}^*$, $\mathbb{R}_+^*$, $\mathbb{C}^*$, $\mathbb{U}$, $\mathbb{U}_n$.

Groupe des permutations d’un ensemble.
Groupe produit.
Sous-groupe : définition, caractérisation.
Morphisme de groupes. Image et image réciproque d’un sous-groupe par un morphisme.

Notation $S_X$.

Image et noyau d’un morphisme. Condition d’injectivité.
Isomorphisme.

Notations $\operatorname{Im} f$, $\operatorname{Ker} f$.