1
Soit \(D_8\) le groupe des isométries du carré. Déterminer un morphisme injectif de groupes de \(D_8\) dans \(\mathcal{S}_4\). Les éléments \((1,3)\) et \((1,2,3,4)\) engendrent-ils le groupe symétrique \(\mathcal{S}_4\) ?
Soit \(D_8\) le groupe des isométries du carré. Déterminer un morphisme injectif de groupes de \(D_8\) dans \(\mathcal{S}_4\). Les éléments \((1,3)\) et \((1,2,3,4)\) engendrent-ils le groupe symétrique \(\mathcal{S}_4\) ?