104 exercices
Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Norme sur un espace vectoriel réel ou complexe. | Normes usuelles $\lVert\ \rVert_1$, $\lVert\ \rVert_2$ et $\lVert\ \rVert_\infty$ sur $\mathbb{K}^n$. |
Espace vectoriel normé. | Norme $\lVert\ \rVert_\infty$ sur un espace de fonctions bornées à valeurs dans $\mathbb{K}$. |
Norme associée à un produit scalaire sur un espace préhilbertien réel. | L’égalité $\sup(kA)=k\sup(A)$ pour $A$ partie non vide de $\mathbb{R}$ et $k\in\mathbb{R}^+$ peut être directement utilisée. |
Distance associée à une norme. Boule ouverte, boule fermée, sphère. | |
Partie convexe. | Convexité des boules. |
Partie bornée, suite bornée, fonction bornée. |