Programme de mathématiques PC
a) Fonctions continues par morceaux
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Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Fonctions continues par morceaux sur un segment, sur un intervalle de $\mathbb{R}$. | |
Intégrale sur un segment d’une fonction continue par morceaux. | Brève extension des propriétés de l’intégrale d’une fonction continue sur un segment étudiées en première année. Aucune construction n’est exigible. |
exo7 3847
Pour \(x \in {[0,1[}\), on note \(x = \sum_{k=1}^\infty \frac{x_k}{10^k}\) le dév ...
exo7 4183
On pose : ...
exo7 4239
Calculer pour tout \(n \in \N^*\) : ...
exo7 4246
Soit \(f : {[0,1]} \to {[0,1]}\) définie par ...
exo7 4269
\(\int_0^{+\infty} \frac{ d t}{(1+t^2)^2} = \frac{\pi}{4}\)
...
exo7 4273
\(\int_0^{+\infty} te^{-\sqrt t} \,d t = 12\)
...
exo7 4275
Existence et calcul de \(f(x) = \int_0^\pi\frac{dt}{1-x\cos t}\).
exo7 4306
Soit \(P\) un polynôme à coefficients réels de degré supérieur ou égal à 2. Montrer que ...
exo7 4510
Soit \(f : {\R^+} \to \R\) continue, non identiquement nulle, telle que ...
exo7 5771
Soient \(f\) et \(g\) deux fonctions définies sur ...
exo7 798
Dire (avec justification) si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.