Programme de mathématiques PSI
d) Applications géométriques
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Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Courbe du plan définie par une équation $f(x,y) = 0$ où $f$ est de classe $\mathscr{C}^1$. | Lignes de niveau de $f$. |
Point régulier. Le gradient est normal à la tangente en un point régulier. | On admet que la courbe admet un paramétrage local de classe $\mathscr{C}^1$. Détermination d’une équation de la tangente en un point régulier. Lorsqu’il est non nul, le gradient de $f$ est orthogonal aux lignes de niveau et orienté dans le sens des valeurs croissantes de $f$. |
Surface définie par une équation $f(x,y,z) = 0$ où $f$ est de classe $\mathscr{C}^1$. Point régulier. Le plan tangent en un point régulier est défini comme orthogonal au gradient. | |
Courbe tracée sur une surface. | Dans le cas d’une courbe régulière, la tangente à la courbe est incluse dans le plan tangent à la surface. |
exo7 2488
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exo7 2491
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exo7 2492
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exo7 2556
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exo7 6779
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exo7 6794
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exo7 7669
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