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Programme de mathématiques PT

c) Déterminant d’une famille de vecteurs, d’un endomorphisme

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ContenusCapacités et commentaires
Déterminant d’une famille de vecteurs dans une base.
Caractérisation des bases.
La formule de changement de base pour un déterminant est hors programme.
Déterminant d’un endomorphisme. Caractérisation des automorphismes.
Traduction sur le déterminant d’un endomorphisme des propriétés relatives au déterminant d’une matrice.
L2 Algèbre Déterminant, système linéaire solution

exo7 3437

Soient \(\vec a, \vec b, \vec c, \vec d\) quatre vecteurs d’un ev \(E\) de dimens ...

L2 Algèbre Déterminant, système linéaire solution

exo7 3442

Soit \(A \in \mathcal{M}_n(K)\) et ...

L2 Algèbre Endomorphisme particulier solution

exo7 3631

Soit \(E = \R_3[X]\) et \(a,b,c \in \R\) distincts. On considère les formes linéa ...

L2 Algèbre Espace euclidien, espace normé solution

exo7 5789

Soit \(E\) un espace euclidien de dimension ...