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Pour $f$ continue de $[a,+\infty[$ dans $\mathbb{K}$, l’intégrale $\int_a^{+\infty} f$ est dite convergente si $\int_a^x f$ a une limite finie lorsque $x$ tend vers $+\infty$.

Notations $\int_a^{+\infty} f$, $\int_a^{+\infty} f(t)\,\mathrm{d}t$.
Intégrale convergente (resp. divergente) en $+\infty$.

Si $f$ est positive sur $[a,+\infty[$, alors $\int_a^{+\infty} f(t)\,\mathrm{d}t$ converge si et seulement si $x \mapsto \int_a^x f(t)\,\mathrm{d}t$ est majorée.
Si $f$ et $g$ sont deux fonctions continues sur $[a,+\infty[$ telles que $0 \leqslant f \leqslant g$, la convergence de $\int_a^{+\infty} g$ implique celle de $\int_a^{+\infty} f$.