Soit \(\lambda >0\) et \(X\) suivant une loi de Poisson \(\mathcal{P}(\lambda)\).
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Démontrer que sa fonction de répartition est définie par \[\forall n \in \N \qquad \PP(X \leq n) = \frac{1}{n!}\int_{\lambda}^{+\infty} e^{-x} x^n \dx\]
Soit \(\lambda >0\) et \(X\) suivant une loi de Poisson \(\mathcal{P}(\lambda)\).
Démontrer que sa fonction de répartition est définie par \[\forall n \in \N \qquad \PP(X \leq n) = \frac{1}{n!}\int_{\lambda}^{+\infty} e^{-x} x^n \dx\]