Soit l’ensemble de matrices
\[K:=\left\{ A(x)= \left( \begin{array}{ccc}
1-x & 0 & x \\
0 & 0 & 0 \\
x & 0 & 1-x
\end{array} \right) ; x\in \R \setminus \{ 1/2 \}\right\}\; ,\]
muni de la multiplication des matrices. Montrer que c’est un groupe commutatif (abélien).