exo7 1429

Soit \(G\) un groupe, \(A\) une partie non vide de \(G .\) On note \(N(A)=\{ g\in G ; gAg^{-1}=A\}\) et \(C(A)=\{ g\in G ; \forall a \in A ; gag^{-1}=a\} .\) Montrer que \(N(A)\) et \(C(A)\) sont des sous-groupes de \(G\) et que \(C(A)\) est un sous-groupe distingué de \(N(A) .\)