Deux joueurs \(A\) et \(B\) sont en concurrence au lancer de poids. Un observateur attentif a relevé qu’à l’entraînement, le joueur \(A\) a effectué \(97.7\)% de ses lancers au delà de \(19\) mètres, et \(84\)% en deça de \(22\) mètres. Il a aussi noté que de son côté, le joueur \(B\) a effectué \(74.5\)% de ses lancers au delà de \(19\) mètres et \(90.8\)% en deça de \(22\) mètres.
1
Déterminer les paramètres des variables aléatoires normales \(X\) et \(Y\) respectivement égales au lancer du joueur \(A\) et au lancer du joueur \(B\).
2
Quels sont les paramètres de la variable aléatoire normale \(Z=X-Y\) ?
3
Exprimer en utilisant la variable aléatoire \(Z\) l’événement "Le joueur \(A\) gagne le concours." et en déterminer la probabilité.