Soient \((G, \star)\) et \((H, \triangle)\) deux groupes. On définit sur \(G \times H\) la loi \(\heartsuit\) par \((x, y) \heartsuit (x', y') = (x \star x', y \triangle y')\).
1
Montrer que \((G \times H, \heartsuit)\) est un groupe.
2
Si \(G\) est de cardinal 2, dresser la table de \(G \times G\) et la reconnaı̂tre parmi les exemples des exercices précédents.