Soit \((X,d)\) un espace métrique compact et \((a_n)_{n\in
\Nn}\) une suite dans \(X\). Démontrer que si \((a_n)_{n\in
\Nn}\) n’a qu’une seule valeur d’adhérence \(x\in X\), alors
\(\lim_{n\to \infty} a_n = x\). (Indication : on
suppose que la suite ne converge pas vers \(x\).)