Soit \(X=X_1\times X_2\times\cdots\times X_n\) où les \(X_i\) sont \(n\) espaces
métriques, et on note \(p_i\) la projection de \(X\) sur \(X_i\). Montrer que
\(A\subset X\) est compact si et seulement si \(A\) est fermé dans \(X\) et les
\(p_i(A)\) sont tous compacts.