Calculer une base de l’image et une base du noyau de l’application linéaire
\[\begin{array}{cccl}f~:&\mathbb{R}^3&\longrightarrow &\mathbb{R}^5\\
& (x, y, z)&\longmapsto & (x + y, x + y + z, 2x + y + z, 2x + 2y + z, y + z)
\end{array}\]
Quel est le rang de \(f\) ?