On pose \(a_0 = 1\) et \(b_0 = 0\) puis pour tout entier naturel \(n\), \(\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=-a_n-2b_n\\
b_{n+1}=3a_n+4b_n
\end{array}
\right.\). Rayons et sommes de \(\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{a_n}{n!}x^n\) et \(\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{b_n}{n!}x^n\).