On considère la série entière à variable réelle \[S(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{n+2}{n!}\,x^n.\]
1
Déterminer le rayon de convergence de la série entière \(S(x)\) ainsi que son domaine de convergence.
2
Déterminer la somme de la série sur l’intervalle ouvert de convergence.