Soit \((c_n)\) le produit de Cauchy de la suite \((a_n)\) par la suite
\((b_n)\). On suppose que la série \(A(z) = \sum_{n=0}^\infty a_nz^n\)
a un rayon \(R > 0\) et que \(b_n/b_{n+1} \to \lambda\) lorsque \(n\to\infty\)
avec \(|\lambda| < R\).
Montrer que \(c_n/b_n\to A(\lambda)\) lorsque \(n\to\infty\).