Prouver pour \(a>1\):
\[\frac1{2\pi}\int_0^{2\pi} \frac{\sin\theta}{a+\sin\theta}d\theta =
\frac{\sqrt{a^2-1} - a}{\sqrt{a^2 - 1}}\]
En utilisant l’un des exercices précédents montrer que la
formule a un sens et est valable pour \(a\in\Cc\setminus[-1,+1]\).