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Soit \(f\in A[x]\) un polynôme primitif de degré positif sur l’anneau factoriel \(A\). Soit \(\pi\in A\) un élément irréductible. Supposons que le coefficient dominant de \(f\) ne soit pas divisible par \(\pi\) et que \(f\mod \pi\) soit irréductible dans l’anneau quotient \(A/(\pi)\). Montrer que \(f\) est irréductible dans \(A[x]\).