Soit \(f(x,y)\) une fonction de classe \(C^2\) au
voisinage du cercle \(x^2 + y^2 = 1\). On pose \({\partial
f\over \partial x} (1,0) = a\) et \({\partial^2 f\over
\partial y^2} (1,0) = b\). Pour tout nombre réel \(\theta\), soit \(F(\theta ) = f(\cos \theta, \sin \theta )\).
Calculez \(F''(0)\) en fonction de \(a\) et \(b\).