Soit \(\Omega\) un ouvert
convexe de \(\Rr^n\) et \(f:\Omega \to \Rr^n\) une application de
classe \(C^1\) qui est injective sur \(\Omega\) et telle que \(Df(x)\)
soit injective pour tout \(x\in \Omega\).
Montrer que, pour tous \(a,b \in \Omega\),
\[\| f(b) -f(a)- Df(a) (b-a)\| \leq \| b -a \| \sup _{c\in [a,b]} \| Df(c) -Df(a)\| \; .\]