Soit \(u \colon t \mapsto u(t)\) une fonction de classe \(\mathcal{C}^1\) sur \(\R\) et \(h \colon (x,y) \mapsto h(x,y)\) une fonction de classe \(\mathcal{C}^1\) sur \(\R^2\). Pour tout \(t \in \R\), on pose : \[F(t) = h(u(t),u(t)^2)\]
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Vérifier que \(F\) est dérivable sur \(\R\) et exprimer sa dérivée en fonction de \(u(t)\) et \(u'(t)\).