Les quantiles sont à gauche : \(q_{\nu;\gamma}\) est le quantile de la loi \(\chi^2(\nu)\) avec une probabilité \(\gamma\) à gauche.
Une enquête a été réalisée auprès de 100 demandeurs d’emploi sur le nombre d’entretiens d’embauche obtenus ces deux derniers mois. Elle donne les résultats suivants :
| Nombre d’entretiens | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 et plus |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectifs observés | 15 | 30 | 27 | 13 | 9 | 5 | 1 |
On suppose les observations individuelles indépendantes et de même distribution.
Peut-on écarter l’hypothèse que le nombre d’entretiens d’embauche suit une loi de Poisson de paramètre inconnu, au seuil \(\alpha=5\%\) ? Pour le test, regrouper d’emblée les classes en \(0,1,2,3,\geq4\) et estimer le paramètre à partir de ces cinq classes. Pour l’optimisation numérique, on pourra utiliser le Solveur du tableur. Illustrer la comparaison des effectifs observés et attendus par un diagramme en bâtons et calculer la \(p\)-valeur.