Soit \(P_{0}\) un polynôme de \(\R_{n}[X]\), et \(f\) l’application
suivante :
\[f: \begin{array}{rcl}
\R_{n}[X] & \rightarrow & \R_{n}[X] \\[1ex]
P & \mapsto & R=
\text{ reste de la division euclidienne de $P$ par $P_{0}$}
\end{array}\]
A l’aide d’un polynôme annulateur de \(f\), montrer que \(f\) est
diagonalisable.