Soient \(x,y\) et \(z\) trois réels tels que \(x^2+2y^2+3z^2\leq 1\).
Montrer l’inégalité :
\({(x+y+z)^2
\leq \frac{11}{6}}.\) (On pourra par exemple appliquer l’inégalité de Cauchy-Schwarz à
certains vecteurs de \(\R ^3\) pour un produit scalaire bien choisi.)