On donne \(A\geq 0\), \(B\geq 0\), \(u_0\geq 0\) ; étudier la suite définie
par la relation de récurrence
\(\displaystyle u_{n+1}=\frac{A}{n+1} + B u_n\).
2
Étudier la suite définie par \(u_0=0\) et
\(\displaystyle u_{n+1}=\frac{\frac{4n}{n+1} -u_n}{2+u_n}\)
(on pourra utiliser la question précédente pour terminer).