Soit \(f:\R^2 \to \R\),
\[f(x,y)=\left\{
\begin{array}{cc}
\frac{x^2y+xy^2}{x^2+y^2} & \mbox{ si }(x,y)\neq (0,0) \\
0 & \mbox{ si }(x,y)=(0,0)
\end{array}
\right .\]
Montrer que \(f\) est continue en \((0,0)\) et admet des dérivées partielles
dans toutes les directions, mais n’y est pas différentiable.