Soit \(G\) un groupe et \(H\) un sous-groupe d’indice fini \(n\). Montrer que
l’intersection \(H^\prime\) des conjugués de \(H\) par les éléments de \(G\) est un
sous-groupe distingué de \(G\) et d’indice fini dans \(G\). Montrer que c’est le plus
grand sous-groupe distingué de \(G\) contenu dans \(H\).