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Soient \(G\) un groupe et \(H\) un sous-groupe distingué de \(G\). On se donne un nombre premier \(p\) et l’on suppose que \(H\) admet un unique \(p\)-Sylow \(S\). Montrer que \(S\) est distingué dans \(G\).
Soient \(G\) un groupe et \(H\) un sous-groupe distingué de \(G\). On se donne un nombre premier \(p\) et l’on suppose que \(H\) admet un unique \(p\)-Sylow \(S\). Montrer que \(S\) est distingué dans \(G\).