1
En comptant le nombre de base de \(\mathbb{F}_p^n\) déterminer le cardinal de \(GL(n,\mathbb{F}_p)\).
2
Montrer que l’ensemble des matrices triangulaires supérieures strictes est un \(p\)-sous-groupe de Sylow de \(GL(n,\mathbb{F}_p)\).
En comptant le nombre de base de \(\mathbb{F}_p^n\) déterminer le cardinal de \(GL(n,\mathbb{F}_p)\).
Montrer que l’ensemble des matrices triangulaires supérieures strictes est un \(p\)-sous-groupe de Sylow de \(GL(n,\mathbb{F}_p)\).