Le centre d’un groupe \(G\) est l’ensemble \(Z(G)\) des éléments de \(G\) qui commutents à tous les éléments de \(G\). Vérifier que \(Z(G)\) est un sous-groupe abélien de \(G\). Montrer que
si \(G\) possède un unique élément d’ordre \(2\), alors cet élément est dans le centre \(Z(G)\).