Soit \(X\) une variable aléatoire réelle suivant une loi uniforme sur \([0;1]\). Soit la variable aléatoire \(Y=-2\ln(1-X)\). On note \(F_X\), respectivement \(F_Y\), la fonction de répartition de la variable \(X\), respectivement \(Y\).
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Pour tout \(t \in \mathbb{R}\), exprimer \(F_Y(t)\) en fonction de \(F_X\).
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En déduire la loi suivie par \(Y=-2\ln(1-X)\) ?